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过椭圆中心的直线L与椭圆交于A.B两点 F1 F2是椭圆...

设椭圆离心率为e,设F2的坐标为(c,0),其中c2=a2-b2,设l的方程为y=kx+m,则l与y轴的交点为(0,m),m=-kc,所以B点的坐标为(c2,-kc2),将B点坐标代入椭圆方程得c2a2+c2b2?k2=4,即e2+k21e2?1=4,所以k2=(4-e2)?(1e2-1)≤45,即5e4-29...

a=2,b=√3,c=1 直线AB斜率为1,且过点(1,0) ∴AB的方程为y=x-1 AB与椭圆相交 根据弦长公式 d=√[(1+k²)(x1-x2)²] 联立椭圆与y=x-1 得到方程 7x²-8x-8=0 ∴x1+x2=8/7 x1·x2=-8/7 (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1·x2=288/49 d=√[(1+1&...

解答:(1)证明:由题设,∵|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列∴2|AB|=|AF2|+|BF2|,由椭圆定义|AB|+|AF2|+|BF2|=4a,,所以,|AB|=43a.(3分)设A(x1,y1),B(x2,y2),F1(-c,0),l:x=y-c,代入椭圆C的方程,整理得(a2+b2)y2-2b2cy-b4=0...

由椭圆的定义可得:|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=22.∴△ABF2的周长=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=42.故选B.

(1)由x22+y2=1 可得 a=2,b=1=c,∴△F2AB的周长=4a=42.(2)把 y=x+1 代入 x2+2y2=2 得3x2+4x=0,解得x1=0 x2=?43,y1=1,y2=?13,∴|AB|=(x1?x2)2+(y1?y2)2=423.(3)点F2到直线AB的距离d=|1?0+1|2=2,S=12?|AB|?d=12?4232=43.

(1)由椭圆的定义可得△ABF2的周长=|AB|+AF2|+|BF2|=4a=8;(2)设直线l的倾斜角为θ,当θ≠π2时,l:y=tanθ(x+3),l1:y=tanθ(x-3)点M到直线l的距离即为两条平行线间的距离:d=23sinθ∵|AB|=2×b2a21-e2cos2θ=11-34cos2θ∴S△ABM=12×11-34cos2θ×2...

(1)由椭圆的定义,得AF1+AF2=2a,BF1+BF2=2a,又AF1+BF1=AB,所以,△ABF2的周长=AB+AF2+BF2=4a.又因为a2=4,所以a=2,故△ABF2的周长为8.(6分)(2)由条件,得F1(-1,0),因为AB的倾斜角为π4,所以AB斜率为1,故直线AB的方程为y=x+1.(8...

椭圆x22+y2=1的左焦点F1(-1,0),倾斜角为60°的直线l的斜率为:k=3则:直线l的方程为:y=3x+3组成方程组:x22+y2=1y=3x+3设A(x1,y1) B(x2,y2)AB=1+k

∵椭圆4x2+y2=1?y21+x214=1,∴该椭圆的长半轴a=1,∴△ABF2的周长l=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=2a+2a=4a=4.故选C.

如图所示,由椭圆的定义可知:|AF1|+|AF2|=2×3=|BF1|+|BF2|,∴|BF2|+|AF2|=12-|AB|.好当AB⊥x轴时,把x=-c代入椭圆的方程得c29+y2b2=1,解得y=±b23,此时,|AB|=2b23,则|BF2|+|

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