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如图,在△ABC中,AB=AC=A,M为底边BC上的任意一点...

(1)∵AB ∥ MP,QM ∥ AC,∴四边形APMQ是平行四边形,∠B=∠PMC,∠C=∠QMB.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠PMC=∠QMB.∴BQ=QM,PM=PC.∴四边形AQMP的周长=AQ+AP+QM+MP=AQ+QB+AP+PC=AB+AC=2a.(2)∵PM ∥ AB,∴△PCM ∽ △ACB,∵QM ∥ AC,∴△BMQ ∽ △BCA; (3)当点M...

(1)∵PM∥AB,QM∥AC,∴四边形AQMP为平行四边形.∴∠BMQ=∠C,∠CMP=∠B.又∵AB=AC=a,∴∠B=∠C.∴∠BMQ=∠B=∠C=∠CMP.∴QB=QM,PM=PC.∴四边形AQMP的周长为:AQ+QM+MP+PA=AP+QB+PC+PA=AB+AC=2a.(2)△ABC∽△QBM∽△PMC(三对中写出任意两对即可).

解:(1)∵PM∥AB,QM∥AC, ∴四边形AQMP为平行四边形. ∴∠BMQ=∠C,∠CMP=∠B. 又∵AB=AC=a, ∴∠B=∠C. ∴∠BMQ=∠B=∠C=∠CMP. ∴QB=QM,PM=PC. ∴四边形AQMP的周长为:AQ+QM+MP+PA=AP+QB+PC+PA=AB+AC=2a. (2)△ABC∽△QBM∽△PMC(三对中写出任意两对即可...

(1)结论是PE+PF=AB,理由是:∵PE∥AC,PF∥AB,∴四边形PEAF是平行四边形,∴PF=AE,∠EPB=∠C,∵AC=AB,∴∠B=∠C,∴∠EPB=∠B,∴PE=BE,∵BE+AE=AB,∴PE+PF=AB.(2)结论是PE-PF=AB,理由是:∵PE∥AC,PF∥AB,∴四边形PEAF是平行四边形,∴PE=AF,∠FPC=∠AC...

因为AB=AC,AB//PM,AC//QM,所以△ABC,△BQM,△PMC,都是等腰三角形。 所以QM=QB,PM=PC,所有周长=AQ+QM+MP+AP=AC+AB=2a. M为BC中点时,为菱形。M为BC中点时,因为QM//AC,所以Q也为AB中点,所以AQ=QM=QB=1/2a。 同理得到AP=PM=PC=1/2a。 此时四边形为菱...

解:过A作AF⊥BC于F. 在Rt△ABF中,AF²=AB²-BF²; 在Rt△APF中,AF²=AP²-FP²; 则AB²-BF²=AP²-FP²; 即AB²-AP²=BF²-FP²=(BF+FP)(BF-FP); ∵AB=AC,AF⊥BC, ∴BF=FC(三线合...

(1)四边形AQMP的周长为8;(2)当M位于BC的中点时,四边形AQMP为菱形。 理由是当M位于BC的中点时,MQ∥AC,故Q位于AB的中点,MQ =BQ=AQ即可。

解:作AD⊥BC交BC于D,AB2=BD2+AD2①AP2=PD2+AD2②①-②得:AB2-AP2=BD2-PD2,∴AB2-AP2=(BD+PD)(BD-PD),∵AB=AC,∴D是BC中点,∴BD+PD=PC,BD-PD=PB,∴AB2-AP2=PB?PC.∴PA2+PB?PC=AB2=m2.故选A.

(1)证明:∵AB∥MP,QM∥AC,∴四边形APMQ是平行四边形;(2)解:∵四边形APMQ是平行四边形,∴∠B=∠PMC,∠C=∠QMB.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠PMC=∠QMB,∴BQ=QM,PM=PC,∴四边形AQMP的周长=AQ+AP+QM+MP=AQ+QB+AP+PC=AB+AC=10.

解答:(1)解:如图,过点F作FG∥BC交AE于G,则∠DFG=∠DCE,∠DGF=∠DEC,∵D是CF的中点,∴CD=DF,在△DCE和△DFG中,∠DFG=∠DCE DF=CD ∠GDF=∠EDC ,∴△DCE≌△DFG(ASA),∴EC=GF,∵BFAF=mn,∴AFAB=nm+n,∵FG∥BC,∴△AFG∽△ABE,∴AFAB=FGBE=nm+n,∴BE...

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