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设α,β为锐角,且Cosα=根号5/5,sin(α+β)=3/5,则C...

C 试题分析:因为α、β都是锐角,所以 ;又因为cosα= ,sin(α+β)= ,所以 ,则 或 .

解: sinα=8/17 ==> cosα=15/17 cos(α-β)=21/29 ==> sin(α-β)=-20/29 【若取正值20/29,则(α-β)比α还要大,推出β为负角,与题意不符】 ∴cosβ=cos[α-(α-β)] =cosα•cos(α-β)+sinα•sin(α-β) =15/17•21/29-8/17•20/29...

cosa+cosb=0 所以a+b=π sina+sinb=1 上下平方相加,2+2cos(a-b)=1 a-b=2π/3 a=5π/6,b=π/6

∵α,β都是锐角,且cosα=55<12,sin(α+β)=45>22,∴α>π3,π2<α+β<π,∴sinα=1?cos2α=255,cos(α+β)=-1?sin2(α+β)=-35,∴cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinβ=-35×55+45×255=55,∴sinβ=1?cos2β=255,则tanβ=2.故选A

因为cosA=4/5,所以cos^2(A/2)=9/10,sinA=3/5 sin²(B+C)/2+COS2a=sin²(派-A)/2+COS2A=cos^2(A/2)+COS2A=59/50 1.sin²(B+C)/2=sin^2((派-A)/2)=cos^2(A/2)=(cosA+1)/2=9/10, 2.S=bcsinA/2=3,所以c=5,由余弦定理cosA=(b^2+c^...

sinα=2√2/3,sin(α+β)=4/5; β=(α+β)-α 所以:sinβ=sin[(α+β)-α] =sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα =(4/5)*(1/3)-(-3/5)*(2√2/3) =4/15+6√2/15 =(4+6√2)/15 cosβ=cos[(α+β)-α] =cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα =(-3/5)*(1/3)+(4/5)*(2√2/3) =-3/15+8√2/15...

由tanα=1+sinβcosβ,得:sinαcosα=1+sinβcosβ,即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα,sin(α-β)=cosα.由等式右边为单角α,左边为角α与β的差,可知β与2α有关.排除选项A,B后验证C,当2α?β=π2时,sin(α-β)=sin(π2?α)=cosα成立.故选:C.

sin(A+π/6)=2cosA √3/2sinA+1/2cosA=2cosA √3/2sinA=3/2cosA √3sinA=3cosA tanA=√3 A=π/3 cosC=√6/3 ,sinC=√[1-(cosC)^2]=√3/3 ,/sinA=√3/2 a/sinA=c/sinC asinC=csinA a*√3/3=c*√3/2 2a=3c 2a-3c=0 2)B(0,π/3),cos(A-B)=4/5, sin(A-B)=3/5, sin...

令a=sin ,b=sin ,c=sin ,则a, b, c (0, 1)且a^3+b^3+c^3+1 , a-a^3=1/√2*√(2a^2(1-a^2)^2) ≤1/√2*√((2a^2+1-a^2+1-a^2)/3)^3=2√3/9 同理b-b^3≤2√3/9,c-c^3≤ 2√3/9 因此a^2/(1-a^2)+b^2/(1-b^2)-c^2/(1-c^2)=a^3/(a-a^3)+b^3/(b-b^3)+c^3/(c-...

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