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设A,B∈R,关于x的方程(x2%Ax+1)(x2%Bx+1)=0的...

设方程(x2-ax+1)(x2-bx+1)=0的4个实数根依次为m,mq,mq2,mq3,由等比数列性质,不妨设m,mq3为x2-ax+1=0的两个实数根,则mq,mq2为方程x2-bx+1=0的两个根,由韦达定理得,m2q3=1,m+mq3=a,mq+mq2=b,则m2=1q3故ab=(m+mq3)(mq+mq2)=m...

条件是已知方程x²+(1+a)x+1+a+b=0的两根为x1,x2,且0<x1<1<x2,吧 易知开口向上 所以由0<x1<1<x2可得 f(0)= 1+b+a>0 f(1)= 3+2a+b<0 x1+x2=-(1+a)>0 得a<-1 x1*x2=1+b+a>0 由上可得b>0 把a、b分别当作x、y,利用线性规划作图...

由程x2+(1+a)x+1+a+b=0的二次项系数为1>0故函数f(x)=x2+(1+a)x+1+a+b图象开口方向朝上又∵方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根满足0<x1<1<x2则 f(0)>0f(1)<0即 1+a+b>01+1+a+1+a+b<0即 1+a+b>03+2a+b<0其对应的平面区域如下图阴影示:...

(1) b>0或b=0时,在区间内单调递减y有最小值f(1)=a-2b+b; b=0.,即可解出m,比较得到最大m

A={x|x²+(2+a)x+1=0,x∈R} B={x|x>0} 要使得A∩B=∅ 则要求A中方程x²+(2+a)x+1=0的根分布在(-∞,0]上,或者无实数根 设f(x)=x²+(2+a)x+1 ①【有根时】那么f(0)≥0 对称轴x=-(2+a)/2<0,Δ=(a+2)²-4=a²+4a≥0 所以a≥0 ②...

化简方程f(x)=x f(x)=ax²+b(x+1)-2=x,设F(x)=ax²+b(x+1)-2-x =ax²+(b-1)x+b-2=0 求解F(x)的△值 因为对于任意实数b,F(x)=0恒成立且有两个不同实根,于是有△=b^2-4ac>0恒成立。代入得不等式如下: (...

△=(a+b)²-4(ab-1)=(a-b)²+4>0,因此x1≠x2, (I)正确 x1x2=ab-1a²+b²,(III)错误 所以正确的是I,II

设4个实数根依次为m,mq,mq2,mq3,由等比数列性质,不妨设m,mq3为x2-ax+1=0的两个实数根,则mq,mq2为方程x2-bx+1=0的两个根,由韦达定理m2q3=1,m+mq3=a,mq+mq2=b,故ab=(m+mq3)(mq+mq2)=m2(1+q3)(q+q2)=1q3(1+q3)(q+q2)=(q+1q+2)(...

∵a≠b(a、b∈R)是关于x的方程x2-(k-1)x+k2=0两个根,∴(k-1)2-4k2=-3k2-2k+1>0,即3k2+2k-1<0,解得-1<k<13,故A错误;若a,b∈(-∞,0),则k-1<0且-1<k<13,故k的取值范围为(-1,1),故B错误;ab+2(a+b)=k2+2(k-1)=k2+2k-2=(k...

解:先根据题意作出f(x)的简图:得f(x)>0.∵题中原方程f2(x)+a|f(x)|+b=0(a,b∈R)恰有6个不同实数解,即方程f2(x)+af(x)+b=0(a,b∈R)恰有6个不同实数解,∴故由图可知,只有当f(x)=2时,它有二个根.故关于x的方程f2(x)+af...

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