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设A,B∈R,关于x的方程(x2%Ax+1)(x2%Bx+1)=0的...

设方程(x2-ax+1)(x2-bx+1)=0的4个实数根依次为m,mq,mq2,mq3,由等比数列性质,不妨设m,mq3为x2-ax+1=0的两个实数根,则mq,mq2为方程x2-bx+1=0的两个根,由韦达定理得,m2q3=1,m+mq3=a,mq+mq2=b,则m2=1q3故ab=(m+mq3)(mq+mq2)=m...

由程x2+(1+a)x+1+a+b=0的二次项系数为1>0故函数f(x)=x2+(1+a)x+1+a+b图象开口方向朝上又∵方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根满足0<x1<1<x2则 f(0)>0f(1)<0即 1+a+b>01+1+a+1+a+b<0即 1+a+b>03+2a+b<0其对应的平面区域如下图阴影示:...

条件是已知方程x²+(1+a)x+1+a+b=0的两根为x1,x2,且0<x1<1<x2,吧 易知开口向上 所以由0<x1<1<x2可得 f(0)= 1+b+a>0 f(1)= 3+2a+b<0 x1+x2=-(1+a)>0 得a<-1 x1*x2=1+b+a>0 由上可得b>0 把a、b分别当作x、y,利用线性规划作图...

(1) b>0或b=0时,在区间内单调递减y有最小值f(1)=a-2b+b; b=0.,即可解出m,比较得到最大m

化简方程f(x)=x f(x)=ax²+b(x+1)-2=x,设F(x)=ax²+b(x+1)-2-x =ax²+(b-1)x+b-2=0 求解F(x)的△值 因为对于任意实数b,F(x)=0恒成立且有两个不同实根,于是有△=b^2-4ac>0恒成立。代入得不等式如下: (...

答: A={x︳x²+4x=0}={-4,0} B={x︳x²+2(a+1)x+a²-1=0} 1)A∩B=B,则方程x²+2(a+1)x+a²-1=0的解为x=0或者x=-4 x=0代入得:a²-1=0 a=1时:x²+4x=0,x=0或者x=-4 a=-1时:x²=0,x=0 x=-4代入得:16-8a-8+...

A={x|x²+(2+a)x+1=0,x∈R} B={x|x>0} 要使得A∩B=∅ 则要求A中方程x²+(2+a)x+1=0的根分布在(-∞,0]上,或者无实数根 设f(x)=x²+(2+a)x+1 ①【有根时】那么f(0)≥0 对称轴x=-(2+a)/2<0,Δ=(a+2)²-4=a²+4a≥0 所以a≥0 ②...

解:先根据题意作出f(x)的简图:得f(x)>0.∵题中原方程f2(x)+a|f(x)|+b=0(a,b∈R)恰有6个不同实数解,即方程f2(x)+af(x)+b=0(a,b∈R)恰有6个不同实数解,∴故由图可知,只有当f(x)=2时,它有二个根.故关于x的方程f2(x)+af...

A: x平方+4x=0,【x=0, x=-4】 B: x平方+2(a+1)x+(a-1)(a+1)=0 1)若A∪B=A 【则B∈A】 (1) a=1,A=B 【B:x^2+4x=0】 (2) a=-1,B=0, A∪B=A 【B:x^2=0】 (3) a≠±1 则 x=-4 【B:-4∈A】 16-8(a+1)+a^2-1=0 a^2-8a+7=0 得 a=-1, a=-7 (4) B无解 【B :&...

b>0或b=0时,在区间内单调递减y有最小值f(1)=a-2b+b; b=0.,即可解出m,比较得到最大m

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