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实变函数

十遍函数学十遍,量子力学量力学,随机过程随机过。。。这都是顺口溜,没有任何依据。 实变函数论和微积分都是属于分析这一分支。但是学实变函数,对于微积分并无多少帮助,因为它是微积分的后续课程。 微积分所研究的,是可微,连续的“好”函数...

a.e. 在实变函数中的意思是几乎处处收敛。几乎处处收敛只要满足集合测度有限就能推出依测度收敛,依测度收敛由Riesz定理可知,存在一列子列使其几乎处处收敛。 i.e.的意思是也就是,即的意思。 以实数作为自变量的函数就做实变函数,以实变函数...

先学复变函数,再学常微分方程。因为微分方程都要在复数域内讨论。实变函数一般在大三学,先修课程是复变函数和数学分析。随机过程内容不了解,一般本科生大三学。偏微分方程我还没学,必须放在常微分方程后面,我记得高教出版的俄罗斯的一本偏...

mE是指E的测度,m*E是指E的外侧度。对于任意集合E,外侧度m*E总是存在且有意义的。但是mE仅仅当E是可测集的时候才有意义。

《实变函数》和《复变函数》都是数学系本科的专业课程。简单的说《实变函数》主要研究的是定义域为实数的函数的性质,而《复变函数》主要研究的是定义域为复数的函数的性质。 《实变函数》主要引进了一种新的积分-Lebesgue积分,用来研究不连续...

E°开核(全体内点) Ec补集 E'导集(全体聚点)

以实数作为自变量的函数就做实变函数,以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。 是微积分学的进一步发展,它的基础是点集论。 所谓点集论,就是专门研究点所成的集合的性质的理论,也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数...

实质是函数项级数一般项连续与和函数连续性关系问题 结论是否定的。 有两个情况:第一是,无限个连续函数的和函数不存在,对应的函数项级数不收敛; 第二是和函数收敛,但是仍然和函数不连续。如下: 和函数与函数项的连续性并不一致,关键在于...

设{An}是一串集合,上极限设为B,下极限设为C,则: 首先,B包含C 其次,某元素x属于B表示:存在无穷多个k,使得x属于Ank; 某元素x属于C表示:只存在有限个k,使得x不属于Ank;

要看具体定义了,不同的书有不同的定义。 一般可列(countable)表示无穷多个,且可以由自然数集合编号; 而至多可列(at most countable) 表示有限也行,无穷多且可以由自然数集合编号也行。

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