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实变函数

实变函数更难,从开课时间就能看出来,复变函数一般学校的数学系是大二开的,实变函数是大三开的。再者说,学习复变函数之前,只要学好数学分析和解析几何就行了,学习实变函数那就好多门只是综合应用了,而且还十分抽象。 在数学中,一个函数是...

当然就是之前的专业课。。。 最重要的就是数学分析,尤其是黎曼积分以及分析学的思路。 实变函数就是黎曼积分的拓展,介绍一种新的积分——勒贝格积分,将可积函数类的范围扩大了。 值得注意的是勒贝格积分当中,牛顿莱布尼兹公式不一定成立(仅有...

以实数作为自变量的函数就做实变函数,以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。 是微积分学的进一步发展,它的基础是点集论。 所谓点集论,就是专门研究点所成的集合的性质的理论,也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数...

a.e. 在实变函数中的意思是几乎处处收敛。几乎处处收敛只要满足集合测度有限就能推出依测度收敛,依测度收敛由Riesz定理可知,存在一列子列使其几乎处处收敛。 i.e.的意思是也就是,即的意思。 以实数作为自变量的函数就做实变函数,以实变函数...

当然是实变函数更难了 学习实变函数论之前,你要修过:数学分析,高等代数,复分析导论(即复变函数),所以至少到大二下学期甚至大三的基础才可以学习实变函数论。 学习完实变函数后,就可以继续学习泛函分析,以及近代概率统计(以测度观点看...

第三版和第二版 主要区别是个别定理的证明 第三版更多采用集论的方法去证明 另一重要区别是 两版中对于勒贝格积分的定义引入方式不同

如果是刚入门的话,看看现在师范类院校用的程其襄的实变函数还是可以的,《实变函数》江泽坚,吴志泉 也是比较适合初学者,《实变函数论》那汤松 我觉得这本书也写的相当到位,看看也出错;如果你的实变函数有一定的基础,或者说对集合论、测度...

内容基本差不多,在集合论部分郑书多给了一些拓扑定义,然后还讲了一些有关序和选择公理的东西,程书把序和选择公理放在附录做简单说明,但是这一部分对实变函数学习影响不大,测度论方面郑书从外测度、内测度出发给出测度,按照勒贝格最早建立...

设{An}是一串集合,上极限设为B,下极限设为C,则: 首先,B包含C 其次,某元素x属于B表示:存在无穷多个k,使得x属于Ank; 某元素x属于C表示:只存在有限个k,使得x不属于Ank;

mE是指E的测度,m*E是指E的外侧度。对于任意集合E,外侧度m*E总是存在且有意义的。但是mE仅仅当E是可测集的时候才有意义。

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