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实变函数

Levi定理: 设{fn(x)}是可测集E上非负可测函数列,若 (1)fn(x)∞)fn(x)=f(x) 则∫(E)f(x)dx=lim(n->∞)∫(E)fn(x)dx 证明Lebesgue基本定理: 令fn(x)=∑(m=1->n)fm(x) 因为{fm(x)}是可测集E上非负可测函数列 所以∑(m=1->n)fm(x)n)fm(x)+f(n+1)(x)=∑...

以实数作为自变量的函数就做实变函数,以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。 是微积分学的进一步发展,它的基础是点集论。 所谓点集论,就是专门研究点所成的集合的性质的理论,也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数...

十遍函数学十遍,量子力学量力学,随机过程随机过。。。这都是顺口溜,没有任何依据。 实变函数论和微积分都是属于分析这一分支。但是学实变函数,对于微积分并无多少帮助,因为它是微积分的后续课程。 微积分所研究的,是可微,连续的“好”函数...

当然就是之前的专业课。。。 最重要的就是数学分析,尤其是黎曼积分以及分析学的思路。 实变函数就是黎曼积分的拓展,介绍一种新的积分——勒贝格积分,将可积函数类的范围扩大了。 值得注意的是勒贝格积分当中,牛顿莱布尼兹公式不一定成立(仅有...

a.e. 在实变函数中的意思是几乎处处收敛。几乎处处收敛只要满足集合测度有限就能推出依测度收敛,依测度收敛由Riesz定理可知,存在一列子列使其几乎处处收敛。 i.e.的意思是也就是,即的意思。 以实数作为自变量的函数就做实变函数,以实变函数...

当然是实变函数更难了 学习实变函数论之前,你要修过:数学分析,高等代数,复分析导论(即复变函数),所以至少到大二下学期甚至大三的基础才可以学习实变函数论。 学习完实变函数后,就可以继续学习泛函分析,以及近代概率统计(以测度观点看...

mE是指E的测度,m*E是指E的外侧度。对于任意集合E,外侧度m*E总是存在且有意义的。但是mE仅仅当E是可测集的时候才有意义。

第一部分为经典的实变函数论和经典的巴拿赫空间理论;第二部分为抽象空间理论,主要介绍分析中有用的拓扑空间以及近代巴拿赫空间理论; 第三部分为一般的测度和积分论,即在第二部分理论基础上将经典的测度,积分论推广到一般情形. 而一般实变函数的书

高等数学就是数学分析的简化版, 要是学习实变函数的话,如果没有扎实的数学分析基础的话,是学不好的。 高等数学和数学分析的区别就在于 高等数学讲究算 数学分析讲究证明

数学课根据教学内容的不同,可分为概念课、计算课、操作课等,而对于不同的学习内容应该用不同的方法来预习。因此,教师应选取有代表性的内容,在课堂上一步一步地指导学生进行预习,让每一个学生都掌握各种知识的预习方法人生就如一场航行,难...

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