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已知α∈(%π/2,3π/2),tAn(α%π/4)=%3,则sinα=_________.

tan(α-π/4)=-3, (tanα-1)/(1+tanα)=-3, tanα-1=-3-3tanα, tanα=-1/2, ∴α位于第二或第四象限。 sinα=tanα/√(1+tan²α)=-√5/5, ∴α位于第四象限

sin(π/4+α)=1/√10 (根号10分之1) 已知α∈(π/2,π),tanα=-2 所以sinα=-2cosα>0 因为sin²α+cos²α=1 所以sinα=2/√5,cosα=-1/√5 所以sin(π/4+α)=sinπ/4cosα+cosπ/4sinα=1/√10

那个,sin角不应该是负数的呀╭(°A°`)╮

角在第三象限,所以sina小于0 不懂请追问

∵tan(7π-α)=-tanα=34∴tanα=-34,则sinαcosα=-34,∵sin2α+cos2α=1,α∈(π2,3π2)∴cosα=-45,sina=35∴sin2a=2sinαcosα=-2425故答案为-2425

α∈(0, π 2 ),且2sin 2 α-sinαcosα-3cos 2 α=0,所以2tan 2 α-tanα-3=0,解得tanα= 3 2 ,tan α=- 1 2 (舍去)cosα= co s 2 α si n 2 α+co s 2 α = 1 ta n 2 α+1 = 4 13 sin(α+ π 4 ) sin2α+cos2α+1 = 2 2 (sinα+cosα) 2sinαcosα+2co s 2 α...

由tanα=1+sinβcosβ,得:sinαcosα=1+sinβcosβ,即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα,sin(α-β)=cosα.由等式右边为单角α,左边为角α与β的差,可知β与2α有关.排除选项A,B后验证C,当2α?β=π2时,sin(α-β)=sin(π2?α)=cosα成立.故选:C.

发给你

你好: sina=3/5 cosa=±√1-sina^2=±4/5 a属于(90°,180°) 那么cosa

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