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已知α∈(%π/2,3π/2),tAn(α%π/4)=%3,则sinα=_________.

tan(α-π/4)=-3, (tanα-1)/(1+tanα)=-3, tanα-1=-3-3tanα, tanα=-1/2, ∴α位于第二或第四象限。 sinα=tanα/√(1+tan²α)=-√5/5, ∴α位于第四象限

那个,sin角不应该是负数的呀╭(°A°`)╮

α∈(π/2,π),且sinα=3/5 所以cosa=-4/5 sin(α+π/4)=sinacosπ/4+cosasinπ/4 =3/5*v2/2-4/5*v2/2 =3v2/10-4v2/10 =v2/10

sin(π/4+α)=1/√10 (根号10分之1) 已知α∈(π/2,π),tanα=-2 所以sinα=-2cosα>0 因为sin²α+cos²α=1 所以sinα=2/√5,cosα=-1/√5 所以sin(π/4+α)=sinπ/4cosα+cosπ/4sinα=1/√10

∵tanα=- 3 4 , 且α∈( π 2 , 3π 2 ) ,∴cos 2 α= 1 sec 2 α = 1 1+ tan 2 α = 1 1+ 9 16 = 16 25 ,∴cosα=- 4 5 ,sinα= 3 5 ,则sinα?cosα=(- 4 5 )× 3 5 =- 12 25 .故选B.

角在第三象限,所以sina小于0 不懂请追问

答: 因为:π/2

你好: sina=3/5 cosa=±√1-sina^2=±4/5 a属于(90°,180°) 那么cosa

sinα=3/5,α∈(π/2,π) 得 cosα=-4/5 所以 tanα=sinα/cosα=-3/4 tan(π-β)=1/2 即-tanβ=1/2 所以 tanβ=-1/2 tan2β=2tanβ/(1-tan²β)=2*(-1/2)/(1-1/4)= -4/3 tan(α-2β) =(tanα-tan2β)/(1+tanαtan2β) =(-3/4+4/3)/[1+(3/4)*(4/3)] =(7/12)/2 =7/24

α∈(π,3π/2),那么a在第三象限 tana=2 sina/cosa=2 sina=2cosa 因为sin²a+cos²a=1 我们解出 sina=-2/√5,cosa=-1/√5 sin(--π/4-α)=-sin(a+π/4)=-sina*cos(π/4)-cosasin(π/4)=√2/2*2/√5+√2/2*1/√5=3√10/10

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