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已知α∈(%π/2,3π/2),tAn(α%π/4)=%3,则sinα=_________.

tan(α-π/4)=-3, (tanα-1)/(1+tanα)=-3, tanα-1=-3-3tanα, tanα=-1/2, ∴α位于第二或第四象限。 sinα=tanα/√(1+tan²α)=-√5/5, ∴α位于第四象限

那个,sin角不应该是负数的呀╭(°A°`)╮

α∈(π/2,π),且sinα=3/5 所以cosa=-4/5 sin(α+π/4)=sinacosπ/4+cosasinπ/4 =3/5*v2/2-4/5*v2/2 =3v2/10-4v2/10 =v2/10

∵tanα=- 3 4 , 且α∈( π 2 , 3π 2 ) ,∴cos 2 α= 1 sec 2 α = 1 1+ tan 2 α = 1 1+ 9 16 = 16 25 ,∴cosα=- 4 5 ,sinα= 3 5 ,则sinα?cosα=(- 4 5 )× 3 5 =- 12 25 .故选B.

tan(α+π/4)=(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4) 其中tanα=3/4 所以原式=(3/4+1)/(1-3/4*1)=(7/4)/(1/4)=7

∵α∈(π2,π),sinα=35,∴cosα=-1?sin2α=-45,∴tanα=sinαcosα=-34,则tan(α+3π4)=tanα?11+tanα=?34?11?34=-7.故答案为:-7

解: ∵ sin(π/2+α)=-3/5, α∈(π/2,π) ∴ cosα=-4/5 sinα=3/5 tanα=-3/4 ∴tanβ=【tan(α+β)-α】 =【tan(α+β)-tanα】/【1+tan(α+β)tanα】 =-7

答: 因为:π/2

∵tan(7π-α)=-tanα=34∴tanα=-34,则sinαcosα=-34,∵sin2α+cos2α=1,α∈(π2,3π2)∴cosα=-45,sina=35∴sin2a=2sinαcosα=-2425故答案为-2425

sin(π-α)=1/3=sina ∵α∈[π/2,π] ∴cosa=-√(1-sin^2a)=-√(1-1/9)=-2√2/3 则tanα=sina/cosa=(1/3)/(-2√2/3)=-√2/4

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