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已知α∈(%π/2,3π/2),tAn(α%π/4)=%3,则sinα=_________.

sin(π/4+α)=1/√10 (根号10分之1) 已知α∈(π/2,π),tanα=-2 所以sinα=-2cosα>0 因为sin²α+cos²α=1 所以sinα=2/√5,cosα=-1/√5 所以sin(π/4+α)=sinπ/4cosα+cosπ/4sinα=1/√10

tan(α-π/4)=-3, (tanα-1)/(1+tanα)=-3, tanα-1=-3-3tanα, tanα=-1/2, ∴α位于第二或第四象限。 sinα=tanα/√(1+tan²α)=-√5/5, ∴α位于第四象限

那个,sin角不应该是负数的呀╭(°A°`)╮

最后算错了,应该是9/27等于3/1

角在第三象限,所以sina小于0 不懂请追问

由tanα=1+sinβcosβ,得:sinαcosα=1+sinβcosβ,即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα,sin(α-β)=cosα.由等式右边为单角α,左边为角α与β的差,可知β与2α有关.排除选项A,B后验证C,当2α?β=π2时,sin(α-β)=sin(π2?α)=cosα成立.故选:C.

由sin(α+π6)=3sin(π2?α),得sinαcosπ6+cosαsinπ6=3cosα,即32sinα=52cosα,∴tanα=533.2tanα1?tan2α=2×5331?(533)2=?5311.故答案为?5311.

tanα=2tanπ/5 cos(α-3π/10)/sin(α-π/5) =(cosαcos3π/10+sinαsin3π/10) / (sinαcosπ/5-cosαsinπ/5) =(cos3π/10+tanαsin3π/10) / (tanαcosπ/5-sinπ/5) =(cos3π/10+2tanπ/5sin3π/10) / (2tanπ/5cosπ/5-sinπ/5) ={sin(π/2-3π/10)+2tanπ/5cos(π/2-3π/...

由已知,a 是第三象限角, 设 P(x,y)是 a 的终边上一点,x

∵tanα=-34 , 且α∈(π2 , 3π2),∴cos2α=1sec2α=11+tan2α=11+916=1625,∴cosα=-45,sinα=35,则sinα?cosα=(-45)×35=-1225.故选B.

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