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已知直线y=kx与圆N:x2+y2%2x%2y+1=0交于P,Q,且M...

(Ⅰ)圆C:(x-1)2+(y-1)2=1,当b=1时,点M(0,b)在圆C上,当且仅当直线l经过圆心C时,满足MP⊥MQ.…(2分)∵圆心C的坐标为(1,1),∴k=1.…(4分)(Ⅱ)由 y=kxx2+y 2?2x?2y+1=0,消去y得:(1+k2)x2-2(1+k)x+1=0.①设P(x1,y1),Q...

(1)∵l⊥m,∴k×(?12)=?1,∴k=2,∴l:2x-y-10=0,C(?m2,?1)在m上,?m2+2(?1)=0,m=-4,则C(2,-1),r=3设C到l的距离为d,则d=|2×2?(?1)?10|22+(?1)2=5,|MN|2=r2?d2=2,∴弦长为4;(2)设P(a,b),则Q(4-a,-2-b),又P∈l,Q∈n,则有...

(1)将圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+(y-1)2=1,当b=1时,点M(0,1)在圆上,故当且仅当直线l过圆心C时满足MP⊥MQ,∵圆心坐标为(1,1),∴将x=1,y=1代入得:k=1;(2)由x2+y2?2x?2y+1=0y=kx,消去y,可得(1+k2)x2-2(1+k)x+1=0,...

1、MP斜率为(1-y1)/(-x1),MQ斜率为(1-y2)/(-x2) ∵MP⊥MQ,∴(1-y1)/(-x1)*(1-y2)/(-x2)=-1 1-y1-y2+y1y2=-x1x2 式子1 将y=kx代入圆的方程 x²+k²x²-2x-2kx+1=0 得到x1x2=c/a=1/(1+k²),x1+x2=-b/a=(2+2k)/(1+k²) 因为y=k...

∵M,N是圆上两点,且M,N关于直线x-y=0对称,∴直线x-y=0经过圆的圆心(- k 2 ,- m 2 ),且直线x-y=0与直线y=kx+1垂直.∴k=m=-1.∴约束条件为: -x-y+2≥0 -x+y≤0 y≥0 根据约束条件画出可行域, w= b-2 a-1 ,表示可行域内点Q和点P(1,2)连线...

(1)由x2+y2-2x-4y+m=0得(x-1)2+(y-2)2=5-m由5-m>0,可得m<5…(2分)于是由题意x+2y?4=0x2+y2?2x?4y+m=0把x=4-2y代入x2+y2-2x-4y+m=0,得 5y2-16y+8+m=0…..(3分)设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+y2=165,y1y2=8+m5…(4分)∵OM⊥ON...

(1)∵P(1,k)在直线y=-2x+b上,∴k=-2b,∵Q(b-22,m)在双曲线y=kx上,∴m=kb-22=2;(2)∵m=kb-22=2,∴点Q的坐标是(k2,2),∵P(1,k)是AB与双曲线的交点,Q(k2,2)是BC与双曲线的交点,∴S△OPQ=S矩形OABC-S△AOP-S△COQ-S△BPQ=1×2-12×1×k-...

圆M的方程可整理为:(x-1) 2 +(y-1) 2 =8,故圆心M(1,1),半径R=2.(1)圆N的圆心为(0,0),因为|MN|=<2,所以点N在圆M内,故圆N只能内切于圆M.设其半径为r.因为圆N内切于圆M,所以有:|MN|=R-r,即=2-r,解得r=.所以圆N的方程为x 2 ...

如果M,N关于x-y-1=0对称,那么直线x-y-1=0经过圆心,圆方程圆心为(-k/2,1),半径为√(1+k^2/4),带入得到k=-4,所以圆心为(2,1),半径为√5。建立直角坐标系发现点B在圆上,以线段AB为底,所以要使△PAB面积最大,就要使点P到线段AB的距离(...

把圆的方程化为(x+1/2)^2+(y-3)^2=1/4+9-m 得到圆的圆心坐标是(-1/2,3) 直线与圆相交,把直线化为x=3-2y,带入圆的方程,得到y1=...y2=...,再把这个y 带到x=3-2y,得到x1=... x2=...,点P(x1,y1)Q (x2,y2) PQ为直径的圆过原点,说明PQ的中...

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