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已知直线y=kx与圆N:x2+y2%2x%2y+1=0交于P,Q,且M...

(Ⅰ)圆C:(x-1)2+(y-1)2=1,当b=1时,点M(0,b)在圆C上,当且仅当直线l经过圆心C时,满足MP⊥MQ.…(2分)∵圆心C的坐标为(1,1),∴k=1.…(4分)(Ⅱ)由 y=kxx2+y 2?2x?2y+1=0,消去y得:(1+k2)x2-2(1+k)x+1=0.①设P(x1,y1),Q...

(1)∵C:x2+y2-2x-2y+1=0∴b=1时,点M(0,1)在圆上.又MP⊥MQ,圆心(1,1)在直线直线l:y=kx上,故k=1(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2).联立方程组,y=kxx2+y2?2x?2y+1=0.?(1+k2)x2-2(1+k)x+1=0,?x1+x2=2(1+k)1+k2,x1x2=11+k2.∵M...

C: x^2+y^2-2x-2y+1=0 => (x-1)^2 + (y-1)^2 =1 圆心 (1,1), 半径 R=1. 圆与y轴相切于(0,1), 与x轴相切于(1,0). 1. 当b=1时, M(0,1), MP垂直MQ, => PQ是圆的直径 =》 PQ在直线 y=x 上,k=1 2. k>3, y=kx 与圆的交点满足:(x-1)^2 + (kx-1)^1=1 (...

解答:j解:由题意设P(x1,y1),Q(x2,y2),则由方程组x+2y-3=0x2+y2+x-6y+m=0,消y得5x2+10x+4m-27=0,于是根据韦达定理得,x1+x2=-2,x1x2=4m-275,y1y2=12(3-x1)?12(3-x2)=14[9-3(x1+x2)+x1x2]=14[9+6+4m-275]=m+125,∵OP⊥OQ,∴kOP?kOQ=y...

(1)∵l⊥m,∴k×(?12)=?1,∴k=2,∴l:2x-y-10=0,C(?m2,?1)在m上,?m2+2(?1)=0,m=-4,则C(2,-1),r=3设C到l的距离为d,则d=|2×2?(?1)?10|22+(?1)2=5,|MN|2=r2?d2=2,∴弦长为4;(2)设P(a,b),则Q(4-a,-2-b),又P∈l,Q∈n,则有...

P在直线Y=X上,横坐标为1,∴P(1,1), 直线L:Y=KX+2过P(1,1),得:1=K+2,K=-1, ∴直线L:Y=-X+2, 联立方程组: {Y=-X+2 {Y=K/X, (-X+2)X=K,X^2-2X+K=0,(X-1)^2=1-K, X=1±√(1-K),|X1-X2|=2√(1-K), 根据题意得:√2*|X1-X2|

(1)由x2+y2-2x-4y+m=0得(x-1)2+(y-2)2=5-m由5-m>0,可得m<5…(2分)于是由题意x+2y?4=0x2+y2?2x?4y+m=0把x=4-2y代入x2+y2-2x-4y+m=0,得 5y2-16y+8+m=0…..(3分)设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+y2=165,y1y2=8+m5…(4分)∵OM⊥ON...

当b=1时,则M点在圆上,与圆上的两点组成直角三角形,则PQ为直径,即直线过点(1,1)。把圆点代入直线方程得:k=1 P(x1,kx1)Q(x2,kx2),由⊥x1*x2+(kx1-b)*(kx2-b)=0 (k^2+1)x1x2-kb(x1+x2)+b^2=0

1、MP斜率为(1-y1)/(-x1),MQ斜率为(1-y2)/(-x2) ∵MP⊥MQ,∴(1-y1)/(-x1)*(1-y2)/(-x2)=-1 1-y1-y2+y1y2=-x1x2 式子1 将y=kx代入圆的方程 x²+k²x²-2x-2kx+1=0 得到x1x2=c/a=1/(1+k²),x1+x2=-b/a=(2+2k)/(1+k²) 因为y=k...

(1)由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0,解得m<5; (4分)(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),联立直线x+2y-4=0与圆的方程x2+y2-2x-4y+m=0,消去y,得:5x2-8x+4m-16=0,由韦达定理得:x1+x2=85①,x1?x2=4m?165②,又由x+2y-4=0得y=12(4?x),由OM...

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