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已知直线y=kx与圆N:x2+y2%2x%2y+1=0交于P,Q,且M...

解:圆N:(x-1)2+(y-1)2=1,圆心(1,1),半径为1;点M(0,b),MP?MQ=0,即MP⊥MQ使得M,N,P,Q4点共圆,必须NP⊥NQ,圆心N到直线y=kx的距离为:22,此时|k?1|1+k2=22,解得k=2±3.如图:这样的直线存在,k=2+

(Ⅰ)圆C:(x-1)2+(y-1)2=1,当b=1时,点M(0,b)在圆C上,当且仅当直线l经过圆心C时,满足MP⊥MQ.…(2分)∵圆心C的坐标为(1,1),∴k=1.…(4分)(Ⅱ)由 y=kxx2+y 2?2x?2y+1=0,消去y得:(1+k2)x2-2(1+k)x+1=0.①设P(x1,y1),Q...

(1)将圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+(y-1)2=1,当b=1时,点M(0,1)在圆上,故当且仅当直线l过圆心C时满足MP⊥MQ,∵圆心坐标为(1,1),∴将x=1,y=1代入得:k=1;(2)由x2+y2?2x?2y+1=0y=kx,消去y,可得(1+k2)x2-2(1+k)x+1=0,...

∵M,N是圆上两点,且M,N关于直线x-y=0对称,∴直线x-y=0经过圆的圆心(- k 2 ,- m 2 ),且直线x-y=0与直线y=kx+1垂直.∴k=m=-1.∴约束条件为: -x-y+2≥0 -x+y≤0 y≥0 根据约束条件画出可行域, w= b-2 a-1 ,表示可行域内点Q和点P(1,2)连线...

把直线L代入圆C,得:(1+k^2)x^2-(2+2k)x+1=0∴△=……>0x1+x2=x1x2=∵MP垂直MQ∴x1x2+(y1-1)(y2-1)=0得到K(2)∵x1x2+(y1-b)(y2-b)=0得到K与B关系式对K配方画图,B范围讨论就OK啦!

(1)根据题意,设所求圆的方程为2x2+2y2-8x-8y-1+λ(x2+y2+2x+2y-6)=0(λ≠-2),又所求圆过原点O,则-1-6λ=0,得λ=?16所求圆的方程为2x2+2y2?8x?8y?1?16(x2+y2+2x+2y?6)=0,即x2+y2?5011x?5011y=0(2)①当点A的横坐标为4时,则点A(4,5)...

设P(x1,y1),Q(x2,y2),联立方程组可得x2+y2?x?8y+m=0x+2y?6=0,消y并整理可得x2+45m?12=0,由韦达定理可得x1+x2=0,x1x2=45m?12,又点P(x1,y1),Q(x2,y2)在直线x+2y-6=0上,∴y1=3?x12,y2=3?x22,即y1y2=9+x1x24,y1+y2=6又...

(1)将圆C的方程x2+y2-2x-4y+m=0配方,得(x-1)2+(y-2)2=5-m,其中半径r=5?m,…(2分)当圆半径为2,即5-m=4,得m=1.…(4分)(2)圆C的方程化为(x-1)2+(y-2)2=5-m,得圆心C(1,2),r=5?m,圆C到直线l:x+2y-4=0的距离为d=|1+2×2?4|5...

(1)由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0,解得m<5; (4分)(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),联立直线x+2y-4=0与圆的方程x2+y2-2x-4y+m=0,消去y,得:5x2-8x+4m-16=0,由韦达定理得:x1+x2=85①,x1?x2=4m?165②,又由x+2y-4=0得y=12(4?x),由OM...

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