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已知直线y=kx与圆N:x2+y2%2x%2y+1=0交于P,Q,且M...

(Ⅰ)圆C:(x-1)2+(y-1)2=1,当b=1时,点M(0,b)在圆C上,当且仅当直线l经过圆心C时,满足MP⊥MQ.…(2分)∵圆心C的坐标为(1,1),∴k=1.…(4分)(Ⅱ)由 y=kxx2+y 2?2x?2y+1=0,消去y得:(1+k2)x2-2(1+k)x+1=0.①设P(x1,y1),Q...

解: 圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=1(1)b=1,则M(0,1)在圆上,由MP垂直MQ可得直线L必过原点(直径所对圆周角为直角)k=1/1=1(2)计算写不下,说说思路,设P和Q点坐标,利用向量点积为零以及k的取值范围,计算b范围。

(1)将圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+(y-1)2=1,当b=1时,点M(0,1)在圆上,故当且仅当直线l过圆心C时满足MP⊥MQ,∵圆心坐标为(1,1),∴将x=1,y=1代入得:k=1;(2)由x2+y2?2x?2y+1=0y=kx,消去y,可得(1+k2)x2-2(1+k)x+1=0,...

C: x^2+y^2-2x-2y+1=0 => (x-1)^2 + (y-1)^2 =1 圆心 (1,1), 半径 R=1. 圆与y轴相切于(0,1), 与x轴相切于(1,0). 1. 当b=1时, M(0,1), MP垂直MQ, => PQ是圆的直径 =》 PQ在直线 y=x 上,k=1 2. k>3, y=kx 与圆的交点满足:(x-1)^2 + (kx-1)^1=1 (...

联结CP,⊙C方程为(x-1)^2+(y-1)^2=1,则C(1,1),CP=1 过C作CH⊥PQ于H,设CH的斜率为k' 由于CH⊥l,所以kk'=-1,即k'=-1/k 又CH过C(1,1),所以CH解析式为y-1=-(x-1)/k 联立CH和l的解析式:y-1=-(x-1)/k,y=kx,解得x=(k+1)/(k^2+1),y=(k^2+k)/(k...

(1)根据题意,设所求圆的方程为2x2+2y2-8x-8y-1+λ(x2+y2+2x+2y-6)=0(λ≠-2),又所求圆过原点O,则-1-6λ=0,得λ=?16所求圆的方程为2x2+2y2?8x?8y?1?16(x2+y2+2x+2y?6)=0,即x2+y2?5011x?5011y=0(2)①当点A的横坐标为4时,则点A(4,5)...

(Ⅰ)由M,N关于直线x+y=0对称,可知所求的直线的斜率k=1∵根据圆的性质可得直线y+x=0过圆的圆心C(1,m)∴m=-1(Ⅱ)把x=ay+1代入(x-1)2+(y+1)2=9得(1+a2)y2+2y-8=0设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y1+y2=?21+a2,y1y2=?81+a2若OP⊥OQ,则...

(1)由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0,解得m<5; (4分)(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),联立直线x+2y-4=0与圆的方程x2+y2-2x-4y+m=0,消去y,得:5x2-8x+4m-16=0,由韦达定理得:x1+x2=85①,x1?x2=4m?165②,又由x+2y-4=0得y=12(4?x),由OM...

(1)将圆C的方程x2+y2-2x-4y+m=0配方,得(x-1)2+(y-2)2=5-m,其中半径r=5?m,…(2分)当圆半径为2,即5-m=4,得m=1.…(4分)(2)圆C的方程化为(x-1)2+(y-2)2=5-m,得圆心C(1,2),r=5?m,圆C到直线l:x+2y-4=0的距离为d=|1+2×2?4|5...

解:(1)因为圆M的圆心在直线y=x上,则可设圆心为C(a,a).由于圆M与直线2x+y-2=0相切于点P(1,0),则点C到直线2x+y-2=0的距离d=MP,即 |2a+a?2|22+12=(a?1)2+a2,则a2+2a+1=0,解得a=-1.所以圆心为C(-1,-1),半径r=d=5,则所求圆的方...

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