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已知直线y=kx与圆N:x2+y2%2x%2y+1=0交于P,Q,且M...

(Ⅰ)圆C:(x-1)2+(y-1)2=1,当b=1时,点M(0,b)在圆C上,当且仅当直线l经过圆心C时,满足MP⊥MQ.…(2分)∵圆心C的坐标为(1,1),∴k=1.…(4分)(Ⅱ)由 y=kxx2+y 2?2x?2y+1=0,消去y得:(1+k2)x2-2(1+k)x+1=0.①设P(x1,y1),Q...

(1)∵C:x2+y2-2x-2y+1=0∴b=1时,点M(0,1)在圆上.又MP⊥MQ,圆心(1,1)在直线直线l:y=kx上,故k=1(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2).联立方程组,y=kxx2+y2?2x?2y+1=0.?(1+k2)x2-2(1+k)x+1=0,?x1+x2=2(1+k)1+k2,x1x2=11+k2.∵M...

1、MP斜率为(1-y1)/(-x1),MQ斜率为(1-y2)/(-x2) ∵MP⊥MQ,∴(1-y1)/(-x1)*(1-y2)/(-x2)=-1 1-y1-y2+y1y2=-x1x2 式子1 将y=kx代入圆的方程 x²+k²x²-2x-2kx+1=0 得到x1x2=c/a=1/(1+k²),x1+x2=-b/a=(2+2k)/(1+k²) 因为y=k...

C: x^2+y^2-2x-2y+1=0 => (x-1)^2 + (y-1)^2 =1 圆心 (1,1), 半径 R=1. 圆与y轴相切于(0,1), 与x轴相切于(1,0). 1. 当b=1时, M(0,1), MP垂直MQ, => PQ是圆的直径 =》 PQ在直线 y=x 上,k=1 2. k>3, y=kx 与圆的交点满足:(x-1)^2 + (kx-1)^1=1 (...

(1)由x2+y2-2x-4y+m=0得(x-1)2+(y-2)2=5-m由5-m>0,可得m<5…(2分)于是由题意x+2y?4=0x2+y2?2x?4y+m=0把x=4-2y代入x2+y2-2x-4y+m=0,得 5y2-16y+8+m=0…..(3分)设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+y2=165,y1y2=8+m5…(4分)∵OM⊥ON...

联结CP,⊙C方程为(x-1)^2+(y-1)^2=1,则C(1,1),CP=1 过C作CH⊥PQ于H,设CH的斜率为k' 由于CH⊥l,所以kk'=-1,即k'=-1/k 又CH过C(1,1),所以CH解析式为y-1=-(x-1)/k 联立CH和l的解析式:y-1=-(x-1)/k,y=kx,解得x=(k+1)/(k^2+1),y=(k^2+k)/(k...

PQ 为直线与圆N的交点。 则作圆N的圆心N至PQ的垂线,由垂径定得即有 垂足M 就是新以PQ为直径的圆的圆心了。 这条垂线段所在直线的方程 它与已知直线垂直,斜率互为负倒数,过原圆的圆心。 原圆进行配方,写成标准式 (x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m ...

(1)将圆C的方程x2+y2-2x-4y+m=0配方,得(x-1)2+(y-2)2=5-m,其中半径r=5?m,…(2分)当圆半径为2,即5-m=4,得m=1.…(4分)(2)圆C的方程化为(x-1)2+(y-2)2=5-m,得圆心C(1,2),r=5?m,圆C到直线l:x+2y-4=0的距离为d=|1+2×2?4|5...

把直线L代入圆C,得:(1+k^2)x^2-(2+2k)x+1=0∴△=……>0x1+x2=x1x2=∵MP垂直MQ∴x1x2+(y1-1)(y2-1)=0得到K(2)∵x1x2+(y1-b)(y2-b)=0得到K与B关系式对K配方画图,B范围讨论就OK啦!

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