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隐函数求导公式

可以用以下方法,虽不是最简单,但很好理解。 消去 z , 得 x^2+y^2+(1-x-y)^2 = 4 即 2x^2+2y^2+2xy-2x-2y = 3 两边对 x 求导 2x + 4yy' + 2y +2xy' -2 -2y' = 0 dy/dx = y' = (1-x-y)/(x+2y-1) 同理 dz/dx = (1-x-z)/(x+2z-1)

有法则,参见下面 网页链接

1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导; 2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x 的导数,也就是说,一定是链式求导; 3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导...

一元隐函数 F(x,y)=0,确定的隐函数关系 设为 y=g(x) 那么 F(x,g(x))=0 恒成立 则 F(x,g(x)) 对x的微分等于0,由求导的链锁规则,得到 Fx + Fy*g'(x)=0 上面 Fx,Fy表示F对x,y的偏导数 Fy在 一个邻域内非零,所以可以解出 g'(x)= -Fx/Fy 即 dy/dx= -F...

## 偏导数

求Fx的时候 就把整个式子对x求偏导 y看作常数 同理求Fy把x看作常数 对y求偏导数 再化简得到Fx,Fy

(±a,0)两点,隐函数存,表示y=±f(x)结构,确定唯隐函数. 除面两点外,程都能够确定唯隐函数,利用隐函数求导公式. y'=-Fx/Fy,其Fx指f(x,y)=0x偏导数,Fyy偏导数. x偏导数指y看数x求导,同理y偏导数. f(x,y)=x2/a2-y2/b2-1 Fx=2x/a2,Fy=-2y/b2 ∴y'=-Fx/F...

你的表示法在下不习惯Orz 用dy/dx表示y对x的导数 (dy/dx)'对y的导数等于(dy/dx)'对x的导数乘以x' 因为是隐函数,若隐函数中,x是y的函数,则要求函数对y的导数可以先求对x的导数再乘以x对y的导数。 就像我们学以前,求复合函数的导数是一样的道...

如图

y^5求导,5y^4*y',这里因为y为复合函数

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