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隐函数求导公式

新年好! Happy Chinese New Year ! 1、楼主所说的问题,是我们国内教学的一个特色,一个严重的通病: 热衷于死记硬背、牵强附会。 无视学生懂不懂,只在乎教师的虚张声势。 2、讲义上的这道题,只是一个普普通通的隐函数求导问题,只要运用 链式...

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可以用以下方法,虽不是最简单,但很好理解。 消去 z , 得 x^2+y^2+(1-x-y)^2 = 4 即 2x^2+2y^2+2xy-2x-2y = 3 两边对 x 求导 2x + 4yy' + 2y +2xy' -2 -2y' = 0 dy/dx = y' = (1-x-y)/(x+2y-1) 同理 dz/dx = (1-x-z)/(x+2z-1)

很多时候你无法代入啊,能够解出y的表达式,把它解出来,这个叫作隐函数的显化,很多情况下你无法显化隐函数的,所以不需要代入,只要把y'解出来即可。

有法则,参见下面 网页链接

直接求导即可。

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大) 楼主之所以会有此问题,应该是……做错了(或者没有做完)。

1、楼上两位网友的解答,纯属穿凿附会、强作解人; 而第二位网友的说法:“这个可以互为函数,x也可以说是y的函数“, 更是匪夷所思,完全不知所云。 2、为题为何如此?仅凭这么一小行,是无法下定论的。 必须结合两点才能做出正确解释: A、原题...

一般写成:∂z/∂x = -Fx/Fz,∂z/∂y = -Fy/Fz 可以直接使用。 将隐函数换成F(x,y,z)=0形式,两边对x求偏导: Fx+Fz·∂z/∂x=0 (z是关于x、y的函数,复合函数求导公式)→∂z/∂x=-Fx/Fz 同理:∂...

隐函数求导法则:运用复合函数的求导法则直接方程两边分别求导

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