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ArCsin

arcsin就是sin的反正弦函数,如sin30°=0.5,则arcsin0.5=30°

确实为Kπ,0只是Kπ的一个特例,但平时做题时一般只考虑这些特殊情况,这个是哪个看具体的题目了

sin 90°=1 arcsin 1=90° sin π/2=1 arcsin 1=π/2

当a在反正弦定义域内时成立。

选中左上角的那个Inv,就可以算sin的逆运算了,也就是arcsin()

解: sin45=√2/2=0.707 ;sin60=√3/2=0.866 ;sin30=1/2=0/5 由y=sinx在 [0,90°]内为增函数。 故设 arcsin0.7=a ,有 sina=0.7 ,即a∈(45°,60°)且靠近45° 不妨取sin44=0.694 采用夹逼准则,有 a=44.5° 即反三角函数arcsin0.7=45°

应用复合函数求导法则 y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)' =1/√(1-x)·1/(2√x) =1/[2√(x-x²)]

arcsin(sinx)等于X 令y=sinx,则x=arcsiny,所以arcsin(sinx)=x

因y=arcsinx(-1

解: (方法一)直接采用换元积分法 设 t=arcsin√x则 sint=√x,cost=√(1-x),x=sin²t,dx=2sintcostdt=sin2tdt 于是 ∫arcsin√xdx =∫tsin2tdt =∫(-1/2)tdcos2t =(-1/2)tcos2t+∫(1/2)cos2tdt =(-1/2)tcos2t+(1/4)sin2t+C =(-1/2)t(1-2sin...

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