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limCosx

看x趋向于什么,如果趋于0,则极限是1.如果趋于无穷大,则极限不存在,是有界函数。

当x趋于x0时, limcosx =lim [1-2sin^(x/2)] =lim(1-x^2/2) =1

lim cosx/x (x趋向∞) 解:因为 lim 1/x (x趋向∞)=0 |cosx|≤1 所以根据无穷小和有界函数乘积是无穷小,得 原式=0

洛必达法则,分子分母同时求导,再代入x->0,得出答案。 请采纳,谢谢

x趋于无穷大时,分子有界函数,分母为无穷大,所以极限等于0

任给ε>0,要使│cosx-cosa│

当x=2kπ,k∈N*,且k无限增大时,x→+∞,此时limcosx=1, 当x=2kπ+π,k∈N*,且k无限增大时,x→+∞,此时limcosx=-1, 所以limcosx不存在。 注:证极限不存在,只要举反例说明。你可任意举一两个不同的极限即可说明。

你那样代入后是 0/0 ,没有确定的极限。

当 x-->0 时,lim(cosx)/x -->∞ 不为零 当 x-->∞ 时,lim(cosx)/x=0 (由于(cosx)有界,有界除以无界,结果为0)

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