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limCosx

看x趋向于什么,如果趋于0,则极限是1.如果趋于无穷大,则极限不存在,是有界函数。

lim cosx/x (x趋向∞) 解:因为 lim 1/x (x趋向∞)=0 |cosx|≤1 所以根据无穷小和有界函数乘积是无穷小,得 原式=0

当x趋于x0时, limcosx =lim [1-2sin^(x/2)] =lim(1-x^2/2) =1

x趋于无穷大时,分子有界函数,分母为无穷大,所以极限等于0

任给ε>0,要使│cosx-cosa│

洛必达法则,分子分母同时求导,再代入x->0,得出答案。 请采纳,谢谢

你那样代入后是 0/0 ,没有确定的极限。

夹逼准则, 0=lim-1/x≤limcosx/x≤lim1/x=0

(cosx)^2是先求cosx,再对其值求平方,而cosx^2是先求x的平方,再求cos,在这道极限题中,分子 1-cosx^2=2sin^2(x^2/2),当x趋近于0时,这个式子就趋近于2×(x^2/2)×(x^2/2),所以其极限为0.

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