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tAn15度的值是多少 要有过程

tan15° =tan(60°-45°) =(tan60°- tan45°)/(1+ tan60°*tan45°) =(√3 -1)/(1+√3) =(√3-1)*(√3-1)/[(√3+1)(√3-1)] =(4-2√3)/2 =2-√3

几何方法 先做一个含有30°的直角三角形,∠C=90°,∠ABC=30° 延长CB到点D,使BA=BD ∵∠ABC=30° ∴∠BAD+∠D=30° ∵AB=BD ∴∠BAD=∠D=15° 设AC=X,则BD=AB=2x BC=根号3*x tan∠D=X/(2+根号3)x=2-根号3 也就是 tan15°=2-根号3 而根号3≈1.732, ∴tan∠D≈0.268

这样

最简单的是

用几何方法求tan15度的值 tan15° =tan(45°-30°) =(tan45°-tan30°)/(1+tan45°tan30°) =(1-√3/3)/(1+√3/3) =(3-√3)/(3+√3) =(3-√3)^2/(3+√3)(3-√3) =(9-6√3+3)/(9-3) =(12-6√3)/6 =2-√3

令a=15度 则tan2a=√3/3 tan2a=2tana/(1-tan²a)=√3/3 tan²a+2√3tana-1=0 因为tana>0 所以tana=2-√3

tan15° =tan(60°-45°) =(tan60°- tan45°)/(1+ tan60°*tan45°) =(根号3 -1)/(1+根号3) =(根号3-1)*(根号3-1)/[(根号3+1)(根号3-1)] =(4-2根号3)/2 =2-根号3 亲,答题不易。记得好评奥~

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