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tAn15度的值是多少 要有过程

tan15° =tan(60°-45°) =(tan60°- tan45°)/(1+ tan60°*tan45°) =(√3 -1)/(1+√3) =(√3-1)*(√3-1)/[(√3+1)(√3-1)] =(4-2√3)/2 =2-√3

几何方法 先做一个含有30°的直角三角形,∠C=90°,∠ABC=30° 延长CB到点D,使BA=BD ∵∠ABC=30° ∴∠BAD+∠D=30° ∵AB=BD ∴∠BAD=∠D=15° 设AC=X,则BD=AB=2x BC=根号3*x tan∠D=X/(2+根号3)x=2-根号3 也就是 tan15°=2-根号3 而根号3≈1.732, ∴tan∠D≈0.268

tan15°=2-√3. 解:作⊿ABC,使∠C=90°,∠ABC=30°.设AC=1,则AB=2AC=2,BC=√(AB²-AC²)=√3. 延长CB到D,使BD=BA=2,连接AD. ∴∠D=∠BAD=(1/2)∠ABC=15°.(三角形外角的性质) ∴tan∠D=AC/DC,即tan15°=1/(2+√3)=2-√3.

求采纳

答: tan15° =tan(60°-45°) =(tan60°- tan45°)/(1+ tan60°*tan45°) =(根号3 -1)/(1+根号3) =(根号3-1)*(根号3-1)/[(根号3+1)(根号3-1)] =(4-2根号3)/2 =2-根号3

如图

最简单的是

(1-tan15°)/(1+tan15°) =(tan45°-tan15°)/(1+tan45°tan15°) =tan(45°-15°) =tan30° =√3/3。

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